+
مقالات

مفاهيم الاحتمالات المطبقة على علم الوراثة


ويعتقد أن أحد الأسباب التي ظلت أفكار مندل يساء فهمها لأكثر من ثلاثة عقود هو المنطق الرياضي الذي تحتويه.

مندل افترض أن تكوين المشاة يتبع قوانين الاحتمال فيما يتعلق بتوزيع العوامل.

أساسيات الاحتمالات

الاحتمالية هي فرصة حدوث حدث ما بين حدثين أو أكثر. على سبيل المثال ، عندما نقلب قطعة نقود معدنية ، ما هي فرصة سقوطها وجهاً لوجه؟ وفي سطح السفينة المكون من 52 ورقة ، ما هي فرصة سحب بطاقة الماس؟

أحداث عشوائية

أحداث مثل الحصول على وجه عند رمي عملة معدنية أو رسم الآس من الماس من على سطح السفينة أو الحصول على وجه 6 عند رمي يموت تسمى أحداث عشوائية (من اللاتينية). ALEA، حظ) لأن كل واحد منهم لديه نفس فرصة الحدوث فيما يتعلق بالأحداث البديلة لكل منهما.

فيما يلي احتمالات حدوث بعض الأحداث العشوائية. حاول أن توضح سبب حدوث كل منها بالاحتمال المشار إليه.

  • احتمالية سحب بطاقة بأسمائها الحقيقية من سطح السفينة ذي 52 ورقة هي ¼
  • احتمال سحب أي ملك من سطح السفينة ذي 52 ورقة هو 1/13.
  • احتمالات رسم ملك البستوني من سطح السفينة 52 ورقة هي 1/52.

إن تكوين نوع معين من الأمشاج مع أليل آخر من زوج من الجينات هو أيضًا حدث عشوائي. فرد غير متماثل الزيجوت أأ لديه نفس الاحتمال لتشكيل الأمشاج الحاملة للأليل ال من تشكيل الأمشاج مع الأليل أ (1/2 أ: 1/2 أ).

أحداث مستقلة

عندما لا يؤثر وقوع حدث ما على احتمال حدوث حدث آخر ، يتحدث أحدهم عن أحداث مستقلة. على سبيل المثال ، عند رمي عملات متعددة في نفس الوقت ، أو نفس العملة عدة مرات متتالية ، لا تتداخل نتيجة واحدة مع العملات الأخرى. لذلك ، كل نتيجة هي حدث مستقل عن الآخر.

وبالمثل ، فإن ولادة طفل مع نمط ظاهري معين هو حدث مستقل بالنسبة لولادة أطفال آخرين من نفس الزوجين. على سبيل المثال ، تخيل زوجين لهما ولدان ؛ ما مدى احتمال أن يكون الطفل الثالث أنثى؟ بما أن تربية كل طفل هي حدث مستقل ، فإن فرصة ولادة فتاة ، بافتراض أن الرجال والنساء يولدون كما هو في كثير من الأحيان ، هي 1/2 أو 50 ٪ ، كما هو الحال مع أي ولادة.

القاعدة "ه"

تقول نظرية الاحتمالية أن احتمال وقوع حدثين مستقلين أو أكثر يسيران معًا يساوي ناتج احتمالات الحدوث بشكل منفصل. يُعرف هذا المبدأ باسم القاعدة "e" لأنه يجيب على السؤال: ما هو احتمال وقوع حدث وآخر في وقت واحد؟

لنفترض أنك رمي عملة معدنية مرتين. ما مدى احتمالية حصولك على اثنين من "اللاعبين" ، أي "المتأنق" في الإصدار الأول و "المتأنق" في الإصدار الثاني؟ فرصة "مواجهة" في المسرحية الأولى ، كما رأينا ، تساوي ½ ؛ فرصة "الوجه" في المسرحية الثانية تساوي أيضًا 1/2. وبالتالي فإن احتمال حدوث هذين الحدثين معًا هو 1/2 X 1/2 = 1/4.

في لفة النرد الثلاثة المتزامنة ، ما هو احتمال رسم "الوجه 6" في الكل؟ فرصة "الوجه 6" على كل يموت تساوي 1/6. وبالتالي فإن احتمال ظهور "الوجه 6" في النردات الثلاثة هو 1/6 X 1/6 X 1/6 = 1/216. هذا يعني أن الحصول على ثلاثة "6 وجوه" في وقت واحد سوف يتكرر في المتوسط ​​1 كل 216 حركة.

يريد الزوجان إنجاب طفلين ويريد أن يعرف احتمال أن يكون كلاهما ذكرًا. بافتراض أن احتمال أن يكون الذكر أو الأنثى هو ½ ، فإن احتمال أن يكون للزوجين ولدين هو 1/2 X 1/2 ، أي ¼.

يستمر بعد الإعلان

القاعدة "أو"

يقول مبدأ احتمال آخر أن وقوع حدثين متبادلين يساوي مجموع الاحتمالات التي يحدث بها كل حدث. يُعرف هذا المبدأ باسم القاعدة "أو" لأنه يجيب على السؤال: ما هو احتمال حدوث حدث OR؟

على سبيل المثال ، فإن احتمال الحصول على رؤوس أو ذيول عند رمي عملة معدنية يساوي 1 لأنه يمثل احتمال إضافة رؤوس إلى احتمال ذيول (1/2 + 1/2 = 1). لحساب احتمالية الحصول على "الوجه 1" أو "الوجه 6" عند تدوير قالب ، قم ببساطة بإضافة احتمالات كل حدث: 1/6 + 1/6 = 2/6.

في بعض الحالات ، نحتاج إلى تطبيق كل من "و" القاعدة و "أو" القاعدة في حسابات الاحتمالات لدينا. على سبيل المثال ، عند قلب عملتين ، ما مدى احتمالية الحصول على رؤوس على عملة واحدة وتاج على الآخر؟ تحدث رؤساء في أول عملة و "التاج" يوم الاثنين ، OR "التاج" في الأول و "المتأنق" في الثاني. لذلك في هذه الحالة ، يتم تطبيق القاعدة "e" مع القاعدة "أو". احتمال حدوث "الوجه" و "التاج" (1/2 X 1/2 = 1/4) أو "التاج" و "الوجه" (1/2 X 1/2 = 1/4) يساوي 1/2 (1/4 + 1/4).

ينطبق المنطق نفسه على مشاكل الوراثة. على سبيل المثال ، ما مدى احتمالية أن يكون للزوجين طفلان ، ذكر وامرأة؟ كما رأينا بالفعل ، فإن احتمال أن يكون الطفل ذكرًا هو ½ وكونه أنثى أيضًا ½. هناك طريقتان للزوجين لإنجاب صبي وفتاة: أول طفل يكون فتى والثاني أن يكون فتاة (1/2 X 1/2 = 1/4) أو الأول أن يكون فتاة والثاني أن يكون فتى (1 / 2 × 1/2 = 1/4). الاحتمال النهائي هو 1/4 + 1/4 = 2/4 ، أو 1/2.


فيديو: فيديو 2 : مفهوم النهاية النهاية باستخدام الرسوم البيانية أ. مجاهد الجنيدي الجزء الاول (كانون الثاني 2021).